Цели предметные: закрепить навыки решения полных и неполных квадратных уравнений графическим методом и по формуле;

личностные: развивать навыки самостоятельной работы и анализа действий

метапредметные: формировать умения корректировать свои действия  в соответствии с изменяющейся ситуацией

Задачи: образовательная: формирование универсальных учебных действий

развивающая: развивать умения переносить стандартные задачи в сферу неформальных отношений.

воспитательная: воспитывать творчество, инициативу, коммуникативность

Форма проведения: урок-практикум

Тип урока: урок применения знаний и умений

Методы обучения: словесные, наглядные, практические

Формы организации урока: игровая, индивидуальная, парная, групповая

Оборудование и дидактический материал: слайды, раздаточный материал, учебник, материалы Интернета, макеты городских зданий

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать квадратные уравнения в математических заданиях разного вида

Урок построен в игровой форме. Класс представляет собой город Юноград, в котором работают различные службы: администрация, Дом Науки, здравоохранение, банковская система, сеть магазинов, ресторанов и жилищно-коммунальных хозяйств, полиция. Город имеет свои денежные знаки – юграды, которые можно обменивать на оценки: два юграда – на «4», три – на «5».

В город приезжает необычный житель: Айдакуб, которого знакомят с жизнью города.

1)      Проверка домашнего задания: службы меняются ролями: сегодня наряд полиции проверяет работу банковских служащих, на прошлом уроке здравоохранение проверяло работу магазинов. За правильные выполнения раздают юграды. Лучшую домашнюю работу – на стенд.

2)      Устная работа: (от Дома Науки – здравоохранению). Продиагностировать тему урока и сообщить все известные сведения. Что такое квадратные уравнения, какие бывают разновидности, члены. Привести примеры. Что значит решить квадратное уравнение.

Пока здравоохранение готовится отвечать, вопросы классу 1–й слайд: Назовите корни уравнения:   

2)      (x-5,2)(x+0,3)=0

3)      x^2+9=0

4)       

5)      При каком значении параметра p уравнение  + p = 0 будет неполным?

3)      Работа в тетрадях (1): 1) Решить неполные квадратные уравнения (у доски)

; 2) 3)   

(Справляться с «недостачами» будут магазины и рестораны)

Работа в тетрадях (2):  (от банков – к ЖЭКам, «стоит ли вкладывать деньги?»). Записать уравнение в стандартном виде и, не решая, узнать, сколько оно имеет корней:

(х+3)(х-7) = -24 (ученик у доски)

Решить квадратное уравнение по формуле: (решает налоговая и магазины )

                             Ответ: 3; 4.        

                          Ответ:  5.        

                        Ответ: -3; -6.         

                          Ответ: 2; 8.           

                             Ответ: -2; -6.        

                                Ответ: -1; -6.         

                                  Ответ: 0; 8.        

На адрес администрации Юнограда поступило предложение посмотреть графическое решение уравнения:

Проверим, все уравнения сегодняшнего урока: ДН-рисунок всех корней в виде собачки

Слово Дому Науки: Мы сообщаем нашему городу новости. Из Интернета вы узнали о квадратных уравнениях Индии, Древнего Вавилона, Европы средних веков. Вскоре все мы будем решать уравнения по теореме Виета и с четным вторым коэффициентом. Но сегодня новостью будет наш учебник: откройте страницу 150 и найдите название метода, о котором пока не слышали. (Метод введения новой переменной) Таким методом решил уравнение один из учеников нашего класса:  

Вступает Айдакуб: Мне понравился ваш город квадратных уравнений. У меня тоже есть уравнение:  Найдутся ли среди вас смельчаки решить не квадратное, а кубическое уравнение? (Ответ: 0; ).

И еще: «В моем преобразователе было 3 программы. Вдруг появляется 4-я. Это – вирус. Помогите, пожалуйста, его распознать, найдите лишнее: «Линейные, треугольные, квадратные,

кубические»

Подведем итоги: Мы прожили в нашем городе еще один урок. Кто считает,

ü  что закрепил свои знания?

ü  Что осталось много непонятного? (записать на листок и сдать)

ü  Что хочется встретиться в нашем городе снова?

Спасибо всем!

Литература:

1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.] под ред. А.Г.Асмолова.-2-е изд. М.: Просвещение, 2011.-159 с. : ил.- ISBN 978-5-09-024005-5/
2. Примерные программы основного общего образования. Математика.- М.: Просвещение, 2009.- 96 с.-(Стандарты второго поколения).-ISBN 978-5-09-020469-9.
3. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват.учреждений / М.Ю.Шуба.- М.: Просвещение, 2012.- 218 с. : ил. – (Работаем по новым стандартам).-/ ISBN 978-5-09-022638-7.
4. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 13-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 215 с. :ил. ISBN 978-5-346-01749-3